LOS NÚMEROS
CUÁNTICOS
Para explicar el modelo mecano-cuántico del átomo, Erwin Schrödinger utilizó una ecuación llamada ecuación de onda. ¨
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Entre las soluciones de dicha ecuación aparecían unos números llamados números cuánticos.
Los números cuánticos son cuatro números que definen la energía y la localización de los electrones en los átomos. Están relacionados con los orbitales atómicos (regiones del espacio donde la probabilidad de encontrar al electrón es máxima).
¿Cuál
es el significado y los valores posibles de los números cuánticos?
- Nº cuántico principal (n): puede tomar valores enteros
(1, 2, 3...) y coincide con el mismo nº cuántico introducido por Bohr.
Está relacionado con la distancia promedio del electrón al núcleo en un
determinado orbital y, por tanto, con el tamaño de éste e indica el nivel
de energía.
- Nº cuántico secundario (ℓ): puede tener todos los valores
desde 0 hasta n – 1. Está relacionado con la forma del orbital e indica el
subnivel de energía.
- Nº cuántico magnético (m): puede tener todos los valores
desde - ℓ hasta + ℓ pasando por cero. Describe la orientación espacial del
orbital e indica el número de orbitales presentes en un subnivel
determinado.
nºcuántico
|
posibles valores
|
|
n
|
principal.
|
1,2,3...
|
l
|
secundario
|
0,..(n-1),
|
m
|
magnético
|
-l, ...,0,...,+l
|
Cada trío de valores de
estos números describe un orbital.
(n, ℓ, m) DEFINEN UN ORBITAL
ejemplos:
(3,0,0) =
orbital 3s
(3,1,.-1) =
orbital 3px
(3,1,0) =
orbital 3py
(3,1,1) =
orbital 3pz
Además se consideró que los electrones podían girar
en torno a un eje propio, bien en el sentido de las agujas del reloj, bien en
el sentido contrario. Para caracterizar esta doble posibilidad se introdujo el nº
cuántico de espín (s) que toma los valores de + ½ o - ½
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Cada cuaterna de valores de estos números define a un
electrón en un orbital determinado
(n, ℓ, m, s) DEFINEN A UN ELECTRÓN EN UN ORBITAL DETERMINADO
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Recordar que en cada nivel de energía, el número máximo
de electrones viene dado por 2n2
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APPLET NÚMEROS CUÁNTICOS
Funcionamiento
del applet
Modifica
los tres números cuánticos y observa su representación.
En
la columna de la izquierda puedes modificar los valores de los números
cuánticos del átomo de Hidrógeno. Al hacer clic sobre "Dibuja" se
representaran:
1. La línea del plano XZ que
encierra la región del espacio en la que hay una probabilidad máxima de
encontrar al electrón con tales números cuánticos.
2. La región del espacio en
la que es más probable que se encuentre el electrón (orbital)
Este
programa sólo representa los orbitales del átomo de Hidrógeno entre n=1 y n=50.
ACTIVIDADES
1.
Indica cuántos orbitales pueden existir
a) en
el primer nivel de energía;
b) en el segundo nivel de energía.
Escribe como se denominan, dibújalos e
indica los tres números cuánticos que caracterizan cada uno de ellos. Comprueba
tus respuestas por medio del applet y realiza un informe con los resultados
obtenidos.
2.
Describe la forma geométrica y el número de orbitales
s, p y d que hay en el tercer nivel de energía. Describe los tres números
cuánticos que caracterizan a cada uno de ellos. Compruébalo mediante el applet.
3. Indica razonadamente si las siguientes ternas de
números cuánticos (n,l,m) pueden representar un orbital. Indica en cada caso a
cuál y compruébalo mediante el applet
a) (1,0,0); b) (0,0,0) c) (1,1,1) d) (2,0,0)
e) (2,0,1), f) (2,1,0) g) (2,1,1); h) (2,1,-1);
e) (2,0,1), f) (2,1,0) g) (2,1,1); h) (2,1,-1);
i) (2,2,0); j) (3,1-1); k) (3,2,1); l) (1,2,3)
4. ¿Cuáles de las siguientes designaciones de orbitales
no son posibles:7s, 2d, 6p, 0s, 4f, 1p, 2p, 3p y 3f?
5.
Indica cuál o cuáles de los siguientes grupos de tres
valores correspondientes a los números cuánticos n, ℓ y m están permitidos: a)
(3, -1, 1); b) (3, 1, 1); c) (1, 1, 3); d) (5, 3, -3); e) (1, 0, 1); f) (4, 2,
0); g) (7, 7, 2).
6.
Un electrón de un átomo está en el nivel cuántico n =
3. Enumera los posibles valores de ℓ y m.
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